面板数据固定效应回归分析

本项目使用 Python 的 statsmodels 库对面板数据进行固定效应回归分析。固定效应模型通过控制不随时间变化的个体异质性（如企业特征、地区文化等），有效缓解遗漏变量偏差问题。

核心方法

• 模型类型：最小二乘虚拟变量模型 (LSDV)
• 实现方式：在 OLS 回归中加入个体虚拟变量 (C(entity))
• 适用场景：当个体存在不可观测且与解释变量相关的固定特征时

数据要求

输入数据需为长格式面板数据，至少包含以下列：

• entity: 个体标识符（如公司 ID、国家代码）
• year: 时间标识符
• y: 被解释变量
• x1, x2: 解释变量（可扩展更多）

依赖库

• pandas
• statsmodels

回归结果文字描述

输入示例

用户准备一个名为 panel_data.csv 的文件，内容如下：

entity,year,y,x1,x2
1,2020,10.5,2.3,0.8
1,2021,11.2,2.5,0.9
2,2020,9.8,1.9,0.7
2,2021,10.1,2.0,0.75
...

输出描述

运行 python main.py 后，终端将打印标准的 statsmodels 回归摘要表，包含以下内容：

1. 模型信息头

   • 显示因变量为 y
   • 方法论标注为 "OLS"
   • 包含观测值数量、个体数量和时间跨度

2. 系数估计表

   • x1 和 x2 的回归系数、标准误、t 统计量和 p 值
   • 每个个体（除基准组外）的固定效应系数（标记为 C(entity)[T.2], C(entity)[T.3] 等）
   • 截距项（代表基准个体的固定效应）

3. 拟合优度指标

   • R-squared 和 Adjusted R-squared 值
   • F-statistic 及其显著性概率（Prob(F-statistic)）
   • AIC/BIC 信息准则值

4. 残差诊断

   • Omnibus 正态性检验结果
   • Durbin-Watson 自相关统计量
   • 条件数（Condition Number）用于检测多重共线性

同时，程序会在当前目录生成 regression_results.txt 文件，内容与终端输出完全一致，便于存档或进一步处理。