断点回归 (Regression Discontinuity Design, RDD)

什么是断点回归？

断点回归设计 (RDD) 是一种准实验方法，用于评估干预措施或政策的因果效应。它适用于这样一种情境：是否接受处理（Treatment）完全取决于某个连续变量（称为“运行变量”或“评分变量”，Running Variable）是否超过特定的阈值（断点，Cutoff）。

核心逻辑

在断点附近，个体是否可以被视为是随机分配的。因为对于非常接近阈值的个体来说，他们稍微高一点或低一点往往带有随机性（例如考试分数 59.5 分和 60.5 分）。因此，比较断点两侧紧邻的个体的结果差异，可以无偏地估计处理效应。

本代码功能说明

main.py 脚本实现了以下功能：

1. 数据生成：模拟创建一个符合 Sharp RDD 特征的数据集。其中，当运行变量 $X \ge 0$ 时，个体接受处理 ($T=1$)，否则不接受 ($T=0$)。
2. 模型估计：采用局部线性回归方法，仅选取断点附近（带宽范围内）的数据进行拟合。
3. 效应计算：通过回归模型中处理变量 $T$ 的系数，估算出断点处的跳跃幅度，即因果效应。

适用场景

• 奖学金评定（分数线以上获得奖学金）
• 政策补贴（收入低于某标准获得补贴）
• 医疗干预（指标高于某阈值进行治疗）

结果展示说明

本部分描述运行 main.py 后的控制台输出情况。

输入操作

用户在终端或命令行中输入以下命令并回车：

python main.py

预期输出内容

程序执行后，将依次输出以下文本信息：

1. 状态提示：

   首先显示 正在生成模拟数据...，表明程序开始初始化。

2. 数据概览：

   输出一个包含前 5 行数据的表格（DataFrame），列名为 Y (结果变量), X (运行变量), T (处理状态)。用户可以看到 X 在 0 附近变化时，T 在 0 和 1 之间跳变。

3. 计算提示：

   显示 正在进行断点回归估计 (带宽=0.2)...，表明正在筛选断点附近数据并运行 OLS 回归。

4. 最终估计结果：

   程序将打印具体的统计数值，格式如下（数值因随机种子固定而基本一致）：
   text 估计结果: 处理效应 (Treatment Effect): 5.0xxx (接近设定的真实效应值 5.0) P 值 (P-value): 0.00xx (通常远小于 0.05) 结论：在 5% 显著性水平下，处理效应显著。

   • 注：由于我们在生成数据时设定了 effect_size=5.0，且使用了固定的随机种子，输出的处理效应值应非常接近 5.0，且 P 值极小，证明模型成功捕捉到了断点处的因果效应。*

如果数据筛选后样本量不足（修改代码导致），则会输出错误提示：错误：样本量过小，无法估计。