RDD 断点回归简介

什么是断点回归 (RDD)?

断点回归设计 (Regression Discontinuity Design, RDD) 是一种用于评估因果效应的准实验方法。它适用于存在一个明确的“断点” (Cutoff) 的场景，在该断点两侧，个体被分配接受处理 (Treatment) 或控制 (Control) 的概率发生急剧变化（通常从 0 跳变到 1）。

核心逻辑

RDD 的核心假设是：在断点附近的一个极小邻域内，除了是否接受处理外，其他所有特征都是连续分布的。因此，断点两侧结果的差异可以被视为处理效应 (Local Average Treatment Effect, LATE)。

本代码包功能

本 main.do 文件演示了如何使用 Stata 进行标准的模糊/清晰断点回归分析：

1. 数据构造：根据运行变量 (score) 和断点 (60) 生成处理变量。
2. 图形诊断：绘制散点图与局部多项式拟合线，直观展示断点处是否存在跳跃。
3. 主回归估计：使用 rdrobust 命令进行非参数局部线性回归，自动选择最优带宽 (IK-CCT 方法)，并提供稳健的标准误。
4. 稳健性检验：通过手动指定不同带宽，验证结果是否对带宽选择敏感。
5. 安慰剂检验：在非断点位置进行回归，验证是否存在伪效应。

结果展示说明

本部分描述运行 main.do 后，Stata 输出窗口及日志中将呈现的文字结果。

1. 图形检查步骤

• 输入命令：twoway (scatter ...) ...
• 输出描述：

Stata 将弹出一个图形窗口。图中蓝色散点代表样本观测值。红色和绿色线条分别代表断点左侧 (<60) 和右侧 (>=60) 的局部线性拟合趋势。在 X 轴 60 分处有一条黑色虚线。

- **预期现象**：如果在 60 分处，红色线条的终点与绿色线条的起点存在明显的垂直距离（不连续），则初步表明存在处理效应。

2. 主回归估计步骤

• 输入命令：rdrobust outcome score, c(60) ...
• 输出描述：

Stata 输出窗口将显示一个表格，主要包含以下关键文本信息：

- **Bandwidth (带宽)**：显示算法计算出的最优带宽值（例如：`BW est. (IK-CCT): 4.52`）。
- **Number of Obs**：显示用于估计的有效样本量（断点左侧 N_left 和右侧 N_right 的数量）。
- **Coef. (系数)**：这是核心的因果效应估计值。例如输出 `0.853`，表示越过 60 分线使结果变量平均增加了 0.853 个单位。
- **Std. Err. (标准误)**：系数的标准误。
- **P-value (P 值)**：显著性水平。若显示 `P > |z| = 0.002`，则表示在 1% 水平上显著，拒绝“无效应”的原假设。
- **95% CI**: 置信区间，例如 `[0.312, 1.394]`，若不包含 0 则显著。

3. 稳健性检验步骤

• 输入命令：rdrobust ..., h(5) 和 rdrobust ..., h(10)
• 输出描述：

系统将分别输出两行新的估计结果。

- 当带宽设为 5 时，输出的 `Coef.` 应与主回归结果相近（例如在 0.8 左右）。
- 当带宽设为 10 时，输出的 `Coef.` 也应保持在相似范围。
- **结论判断**：如果不同带宽下的系数大小和符号方向基本一致且均显著，文字结论为“结果对带宽选择不敏感，具有稳健性”。

4. 安慰剂检验步骤

• 输入命令：rdrobust ..., c(50)
• 输出描述：

系统输出在 50 分处的估计结果。

- **预期现象**：此时的 `Coef.` 应该接近于 0，且 `P-value` 通常大于 0.1 (不显著)。
- **结论判断**：若在虚假断点处未发现显著效应，文字结论为“安慰剂检验通过，证实原断点处的效应并非由数据整体趋势导致”。