PSM 匹配简介

什么是 PSM？

倾向得分匹配（Propensity Score Matching, PSM）是一种统计学方法，主要用于观察性研究（非随机对照试验）中，以减轻选择偏差（Selection Bias）。其核心思想是构建一个反事实框架，通过为每一个“处理组”个体寻找一个在背景特征（协变量）上非常相似的“控制组”个体，从而模拟随机实验的环境。

核心逻辑

1. 计算倾向得分：利用 Logit 或 Probit 模型，根据一系列协变量（如年龄、性别、收入等）预测个体进入处理组的概率。
2. 匹配：根据计算出的得分，将处理组与控制组进行配对（常用方法包括近邻匹配、半径匹配、核匹配等）。
3. 平衡性检验：检查匹配后，处理组和控制组在协变量上是否还存在显著差异。如果差异消失，说明匹配成功。
4. 效应估计：在匹配后的样本上比较结果变量的差异，得出平均处理效应（ATT）。

适用场景

• 评估政策效果（如：参加培训对收入的影响）。
• 医学观察性研究（如：某种药物对患者生存率的影响）。
• 任何无法进行随机分组，但需要因果推断的研究场景。

注意事项

• PSM 只能消除可观测变量带来的偏差，无法解决不可观测变量（如个人能力、动机）导致的内生性问题。
• 必须满足“共同支撑假设”（Common Support），即处理组和控制组的倾向得分范围要有重叠。

结果展示说明

本部分描述在执行 main.do 文件后，Stata 输出窗口及生成的结果含义。

1. 执行匹配命令后 (psmatch2 ...)

• 输入：运行 psmatch2 treat x1 x2 x3, outcome(y) neighbor(1) common logit
• 输出描述：
  • 屏幕将显示匹配过程的日志。
  • 会列出每个处理组个体匹配到的控制组个体的 ID（_id）。
  • 显示匹配的权重（_weight），在近邻匹配中通常为 1。
  • 显示未匹配成功的样本数量（由于不满足共同支撑假设而被剔除的样本）。
  • 最后会直接输出基于匹配样本计算的 ATT（平均处理效应）估计值、标准误、Z 值和 P 值。例如："ATT = 2.5, Std. Err. = 0.8, Z = 3.12, P > |z| = 0.002"，表示处理组比控制组平均高出 2.5 个单位的结果变量，且统计显著。

2. 执行平衡性检验后 (pstest ...)

• 输入：运行 pstest x1 x2 x3, both graph
• 输出描述：
  • 表格部分：输出一个包含两部分的表格。
    • "Unmatched"部分：显示匹配前处理组和控制组在各协变量上的均值、标准化偏差（% bias）和 t 检验结果。通常此时偏差较大，P 值显著。
    • "Matched"部分：显示匹配后各协变量的均值、标准化偏差和 t 检验结果。成功的匹配应显示 "% bias" 大幅下降（通常要求小于 5% 或 10%），且 t 检验的 P 值变得不显著（P > 0.1），表明两组在协变量上已无系统性差异。
  • 图形部分（虽不展示图片，但会生成）：Stata 会弹出图形窗口，直观展示匹配前后标准化偏差的下降情况，以及倾向得分的重叠分布图（Support Graph）。

3. 描述性统计对比 (sum ...)

• 输入：运行匹配前后的 sum y if treat==... 命令
• 输出描述：
  • 输出处理组和控制组在结果变量 y 上的均值、标准差、最小值和最大值。
  • 用户可通过肉眼对比匹配前后控制组均值的变化。匹配前，控制组均值可能与处理组差异巨大；匹配后，控制组均值应更接近处理组（在未施加处理效应的假设下），或者两者的差值即为更纯净的处理效应估计。

4. 数据保存

• 输入：运行带 save() 选项的命令
• 输出描述：
  • Stata 界面提示 "file matched_data.dta saved"。
  • 当前内存中的数据集会新增若干变量，如 _pscore (倾向得分), _id (匹配对象 ID), _weight (权重), _support (是否处于共同支撑域)。