GLM 逻辑回归简介

本脚本使用 R 语言中的 glm 函数执行逻辑回归分析（Logistic Regression）。逻辑回归是广义线性模型（GLM）的一种，专门用于处理因变量为二分类（如：患病/健康、成功/失败）的问题。

核心功能

1. 数据模拟：生成包含年龄（age）、体重指数（bmi）、吸烟状况（smoke）和疾病状态（disease）的模拟数据集。
2. 模型构建：利用 family = binomial(link = "logit") 参数拟合逻辑回归模型，探究各因素对患病概率的影响。
3. 结果解读：输出回归系数、标准误、z 值及 p 值，帮助判断变量的显著性。
4. 概率预测：基于训练好的模型，输入新的患者特征，计算其患病的预测概率。

适用场景

• 医学研究中的风险因素分析
• 金融领域的信用违约预测
• 市场营销中的用户转化预测

结果展示说明

1. 模型摘要输出

• 输入操作*：运行脚本至 print(summary_result) 部分。
• 文字输出描述*：

控制台将打印一个详细的统计表。表中包含 (Intercept)、age、bmi 和 smoke 四行。

• Estimate 列：显示各变量的回归系数。例如，若 smoke 的系数为正数，表示吸烟会增加患病的对数几率。
• Pr(>|z|) 列：显示 p 值。若该值小于 0.05，通常认为该变量对结果有显著影响。
• 底部会显示 Null deviance（空模型偏差）和 Residual deviance（残差偏差），用于评估模型拟合优度，残差偏差越小通常表示拟合越好。

2. 预测概率输出

• 输入操作*：脚本自动使用预设的 new_data（两组特定特征：45 岁不吸烟者 vs 60 岁吸烟者）运行 predict 函数。
• 文字输出描述*：

控制台首先打印字符串 "预测患病概率:"，紧接着下方会输出两个介于 0 到 1 之间的数值。

• 第一个数值：对应 45 岁、BMI 22.5、不吸烟人群的患病概率（预期较低，例如 0.15 左右）。
• 第二个数值：对应 60 岁、BMI 28.0、吸烟人群的患病概率（预期较高，例如 0.45 左右）。

这些数值直接代表了模型预测的目标事件发生的可能性。